【题目】有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的分别用正、负数来表示.记录如下(单位:千克):
与标准质量的差 | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)这些白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计为超过或不足多少千克?
(3))若白菜每千克售价2.6元,则这20筐白菜可卖多少元?
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【题目】已知:△ABC是三边都不相等的三角形,点O和点P是这个三角形内部两点.
(1)如图①,如果点P是这个三角形三个内角平分线的交点,那么∠BPC和∠BAC有怎样的数量关系?请说明理由;
(2)如图②,如果点O是这个三角形三边垂直平分线的交点,那么∠BOC和∠BAC有怎样的数量关系?请说明理由;
(3)如图③,如果点P(三角形三个内角平分线的交点),点O(三角形三边垂直平分线的交点)同时在不等边△ABC的内部,那么∠BPC和∠BOC有怎样的数量关系?请直接回答.
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【题目】如图,点O在线段AB上,(不与端点A、B重合),以点O为圆心,OA的长为半径画弧,线段BP与这条弧相切与点P,直线CD垂直平分PB,交PB于点C,交AB于点D,在射线DC上截取DE,使DE=DB。已知AB=6,设OA=r。
(1)求证:OP∥ED;
(2)当∠ABP=30°时,求扇形AOP的面积,并证明四边形PDBE是菱形;
(3)过点O作OF⊥DE于点F,如图所示,线段EF的长度是否随r的变化而变化?若不变,直接写出EF的值;若变化,直接写出EF与r的关系。
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【题目】如图,∠MAN=90°,点C在边AM上,AC=4,点B为边AN上一动点,连接BC,△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称,点D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交A′B所在直线于点F,连接A′E.当△A′EF为直角三角形时,AB的长为_____.
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【题目】甲、乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射击10次,将射击结果作统计分析如下:
命中环数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲命中环数的次数 | 1 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 |
乙命中环数的次数 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | 0 |
平均数 | 众数 | 方差 | |
甲 | 7 | 6 | 2.2 |
乙 |
(1)请你计算乙学生的相关数据并填入表中;
(2)根据你所学的统计学知识,利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平。
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,直线a,b,c分别通过A、D、C三点,且a∥b∥c.若a与b之间的距离是5,b与c之间的距离是7,则正方形ABCD的面积是( )
A.70B.74C.144D.148
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【题目】如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m,那么该建筑物的高度BC约为_____m(结果保留整数,≈1.73).
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【题目】如图,已知AOBC的顶点O(0,0),A(﹣1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为( )
A. (﹣1,2) B. (,2) C. (3﹣,2) D. (﹣2,2)
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点A1, A2, A3, A4和C1, C2, C3, C4分别是AB和CD的五等分点,点B1, B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点.已知四边形A4B2C4D2的面积为18,则平行四边形ABCD的面积为( )
A. 22B. 25C. 30D. 15
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