Question

．阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq得，x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x²﹣x﹣6分解因式．这个式子的常数项﹣6=2×（﹣3），一次项系数﹣1=2+（﹣3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．

（1）分解因式：x²+7x﹣18．

（2）填空：若x²+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是　　　　　　．

　

Answer 1

【考点】因式分解-十字相乘法等．

【专题】计算题；阅读型．

【分析】（1）仿照题中十字相乘法将原式分解即可；

（2）把﹣8分为两个整数相乘，其和即为整数p的值，写出即可．

【解答】解：（1）原式=（x+9）（x﹣2）；

（2）若x²+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是﹣8+1=﹣7；﹣1+8=7；﹣2+4=2；﹣4+2=﹣2，

故答案为：7，﹣7，2，﹣2

【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，弄清题中十字相乘的方法是解本题的关键．