如图.矩形ABCD为⊙O的内接四边形.AB=2.BC=3.点E为BC上一点.且BE=1.延长AE交⊙O于点F.则线段AF的长为( ) A． B．5 C． +1 D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（　　）

A． B．5 C． +1 D．

A【考点】相交弦定理．

【分析】由矩形的性质和勾股定理求出AE，再由相交弦定理求出EF，即可得出AF的长．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，

∴AE===，

∵BC=3，BE=1，∴CE=2，

由相交弦定理得：AE•EF=BE•CE，

∴EF==，

∴AF=AE+EF=；

故选：A．

【点评】本题考查了矩形的性质、勾股定理、相交弦定理；熟练掌握矩形的性质和相交弦定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．

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