Question

福鼎有着丰富的旅游资源，如闻名遐迩的海上仙都太姥山、“碧海金沙”的牛郞岗海滨景区、江南古民居之杰作--翠郊古民居、风景宜人的小白鹭海滨度假村、“海上公园”台山岛、“最美海岛”之--嵛山岛等，这些都是人们节假日休闲的好去处．旅行社为了吸引游客去海上仙都太姥山和“最美海岛”之--嵛山岛旅游，推出如下的收费标准：
①如果人数不超过25人，人均旅游费用为350元．
②如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于290元．
某单位组织员工去福鼎太姥山和嵛山岛旅游，共支付费用8960元，请问该单位这次共有多少名员工参加旅游？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：首先根据共支付8960元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去参加旅游．可知超过25人的人数为（x-25）人，每人降低10元，共降低了10（x-25）元．实际每人收了[350-10（x-25）]元，列出方程求解．

解答：解：∵350×25=8750＜8960，
∴去的人一定超过25人，
设该单位这次共有x名员工参加旅游，依题意有
[350-10（x-25）]×x=8960，
解得：x₁=32，x₂=28，
当x=28时，人均费用为320元．
当x=32时，人均费用为280元，
因为低于290元，这种情况舍去，
所以x=28．　
答：该单位这次共有28名员工去参加旅游．

点评：考查了一元二次方程的应用．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．