精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知,在矩形AOBC中,OB=4OA=3,分别以OBOA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点(不与BC重合),过F点的反比例函数y(k0)的图象与AC边交于点E,将△CEF沿E对折后,C点恰好落在OB上的点D处,则k的值为____

【答案】

【解析】

先证明RtMEDRtBDF,则,而EMDB=EDDF=43,求出DB,在RtDBF中,利用勾股定理即可求解.

如图,过点EEMx轴于点M

∵将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上的D点处,

∴∠EDF=C=90°,EC=EDCF=DF

∴∠MDE+FDB=90°,而EMOB

∴∠MDE+MED=90°,

∴∠MED=FDB

RtMEDRtBDF

又∵EC=ACAE=4CF=BCBF=3

ED=4DF=3

EMDB=EDDF=43,而EM=3

DB

RtDBF中,DF2=DB2+BF2,即(3)2=()2+()2

解得:k

故答案为:

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们知道,如图1ABO的弦,点F的中点,过点FEFAB于点E,易得点EAB的中点,即AEEBO上一点CACBC),则折线ACB称为O的一条“折弦”.

1)当点C在弦AB的上方时(如图2),过点FEFAC于点E,求证:点E是“折弦ACB”的中点,即AEEC+CB

2)当点C在弦AB的下方时(如图3),其他条件不变,则上述结论是否仍然成立?若成立说明理由;若不成立,那么AEECCB满足怎样的数量关系?直接写出,不必证明.

3)如图4,已知RtABC中,∠C90°,∠BAC30°,RtABC的外接圆O的半径为2,过O上一点PPHAC于点H,交AB于点M,当∠PAB45°时,求AH的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点AB(A在点B左侧),根据对称性AMB恒为等腰三角形,我们规定:当AMB为直角三角形时,就称AMB为该抛物线的“完美三角形”.如图2,则抛物线yx的“完美三角形”斜边AB的长________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】延迟开学期间,学校为了全面分析学生的网课学习情况,进行了一次抽样调查(把学习情况分为三个层次,:能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习;:只完成老师布置的作业;:不能完成老师布置的作业),并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:

1)此次抽样调查中,共调查了__________名学生;

2)将条形图补充完整;

3)图2所占的圆心角的度数为__________度;

4)如果学校开学后对层次的学生进行奖励,根据抽样调查结果,请你估计该校1600名学生中大约有多少名学生能获得奖励?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】榴莲上市的时候,某水果行以线上线下相结合的方式一共销售了箱榴莲.已知线上销售的每箱利润为元.线下销售的每箱利润(元)与销售量(箱)之间的函数关系如图中的线段

1)求之间的函数关系.

2)当线下的销售利润为元时,求的值.

3)实际线下销售时,每箱还要支出其它费用,若线上线下售完这箱榴莲所获得的最大总利润为元,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息.

1)陈经理查看计划数时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出AB两类图书的标价.

2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a(0a5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?

“读书节”活动计划书

书本类别

A

B

进价(单位:元)

18

12

备注

1.用不超过16800元购进AB两类图书共1000

2A类图书不少于600

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校了解九年级学生近两个月推荐书目的阅读情况,随机抽取了该年级的部分学生,调查了他们每人推荐书目的阅读本数.设每名学生的阅读本数为n,并按以下规定分为四档:当n3时,为偏少;当3≤n5时,为一般;当5≤n8时,为良好;当n≥8时,为优秀.将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表:

阅读本数n(本)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

人数(名)

1

2

6

7

12

x

7

y

1

请根据以上信息回答下列问题:

1)分别求出统计表中的xy的值;

2)估计该校九年级400名学生中为优秀档次的人数;

3)从被调查的优秀档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会,请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB4,∠DCA30°,点F是对角线AC上的一个动点,连接DF,以DF为斜边作∠DFE30°的直角三角形DEF,使点E和点A位于DF两侧,点F从点A到点C的运动过程中,点E的运动路径长是________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3AD=5,点EDC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么sinEFC的值为______

查看答案和解析>>

同步练习册答案