Question

【题目】榴莲上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了箱榴莲．已知“线上”销售的每箱利润为元．“线下”销售的每箱利润（元）与销售量（箱）之间的函数关系如图中的线段．

（1）求与之间的函数关系．

（2）当“线下”的销售利润为元时，求的值．

（3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用元，若“线上”与“线下”售完这箱榴莲所获得的最大总利润为元，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）设，代入点，即可求解；

（2）根据题意可得“线下”的销售利润为线下的销售利润为，令求解即可；

（3）根据题意得总利润，利用二次函数的性质即可求解．

（1）设，代入点，得

（2）线下的销售利润为，

当“线下”的销售利润为元时，即

解得：，（舍），

故当“线下”的销售利润为元时，的值为30．

（3）设总利润为，则，

对称轴为，

，

，

当时，，

，（舍），

∵x为正整数，

∴a为正整数，

∵，

∴，

∴．