Question

【题目】某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：

阅读本数n（本）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人数（名）	1	2	6	7	12	x	7	y	1

请根据以上信息回答下列问题：

（1）分别求出统计表中的x、y的值；

（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；

（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．

Answer 1

【答案】（1）11,3；（2）32；（3）．

【解析】

（1）先根据“一般”的人数和百分比求出被调查的总人数，然后求出“良好”类的人数即可求出x的值，用总人数减去其它各类的人数即可求出y的值；

（2）利用400ד优秀”所占的百分比计算即可；（3）画树状图或者列表得到所以等可能的结果为12种，而抽取2名学生中有1名阅读本数为9的有6种情况，然后利用概率公式计算即可．

解：（1）由表可知被调查学生中“一般”档次的有13人，所占比例是26%，所以共调查的学生13÷26%=50，

则调查学生中“良好”档次的人数为50×60%=30，

∴x=30﹣（12+7）=11，

y=50﹣（1+2+6+7+12+11+7+1）=3．

（2）由样本数据可知“优秀”档次所占的百分比为=8%，

∴估计九年级400名学生中为优秀档次的人数为400×8%=32；

（3）用A、B、C表示阅读本数是8的学生，用D表示阅读9本的学生，画树状图得到：

或列表：

由列表可知，共12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的有6种，

所以抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率为=；