Question

【题目】为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次调查一共随机抽取了________名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为________；

（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；

（3）现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．

Answer 1

【答案】（1）120；108°；（2）名；（3）．

【解析】

（1）由“夏季”的人数除以占的百分比得出调查学生的总数即可；求出“春季”占的比例，乘以即可得到结果；
（2）用全校学生数×最喜欢冬季的人数所占比例即可；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2名学生中恰好有A，B的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（1）根据题意得：18÷15%=120（名）；

“春季”占的角度为36÷120×360°=108°．
故答案为：120；108°；

（2）该校最喜欢冬季的同学的人数为：1500（名）；

（3）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，恰好选到A，B的有2种情况，

故恰好选到A，B的概率是：．