Question

10．在直角坐标系中，已知点P在第一象限内，点P与原点O的距离OP=2，点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为60°，则点P的坐标是（1，$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 作PM⊥x轴于点M，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解．

解答 解：作PM⊥x轴于点M，如图所示：
∵OP=2，
∴sin60°=$\frac{PM}{OP}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cos60°=$\frac{OM}{OP}$=$\frac{1}{2}$，
∴PM=$\sqrt{3}$，OM=1．
故P点坐标为：（1，$\sqrt{3}$）．
故答案为：（1，$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了解直角三角形和坐标与图形性质的知识，难度不大，注意掌握一个角的余弦和正弦的计算方法．