某住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米.BC=4米.CD=12米.DA=13米.且AB⊥BC.这块草坪的面积是36米2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是36米²．

分析连接AC，根据勾股定理，求得AC，再根据勾股定理的逆定理，判断三角形ACD是直角三角形．这块草坪的面积等于两个直角三角形的面积之和．

解答解：连接AC，如图，
∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，
∵AB=3米，BC=4米，∴AC=5米，
∵CD=12米，DA=13米，
∴△ACD为直角三角形，
∴草坪的面积等于=S_△ABC+S_△ACD=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36米²．
故答案为36．

点评此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点，解题的关键是正确的作出辅助线构造直角三角形．

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12．

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9．

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