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【题目】如图,已知点AB在半径为1⊙O上,∠AOB=60°,延长OBC,过点C作直线OA的垂线记为l,则下列说法正确的是( )

A. BC等于0.5时,l⊙O相离

B. BC等于2时,l⊙O相切

C. BC等于1时,l⊙O相交

D. BC不为1时,l⊙O不相切

【答案】D

【解析】

试题根据圆心到直线的距离大于半径,直线与圆相离,圆心到直线的距离小于半径,直线与圆相交;圆心到直线的距离等于半径,直线与圆相切,可得

A∵BC=0.5∴OC=OB+CB=1.5∵∠AOB=60°∴∠ACO=30°AO=OC=0.51∴l⊙O相交,故A错误;

B∵BC=2∴OC=OB+CB=3∵∠AOB=60°∴∠ACO=30°AO=OC=1.51∴l⊙O相离,故B错误;

C∵BC=1∴OC=OB+CB=2∵∠AOB=60°∴∠ACO=30°AO=OC=1∴l⊙O相切,故C错误;

D∵BC≠1∴OC=OB+CB≠2∵∠AOB=60°∴∠ACO=30°AO=OC≠1∴l⊙O不相切,故D正确;

故选:D

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第一场

第二场

第三场

第四场

第五场

小冬

小夏

(1)根据上表所给的数据,填写下表:

平均数

中位数

众数

方差

小冬

小夏

(2)根据以上信息,若教练选择小冬参加下一场比赛,教练的理由是什么?

(3)若小冬的下一场球赛得分是分,则在小冬得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变,改变后是变大还是变小?(只要回答是变大变小”)(

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(1)m的值及抛物线的函数表达式;

(2)P是抛物线对称轴上一动点,△ACP周长最小时,求出P的坐标;

(3)是否存在抛物在线一动点Q,使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由;

(4)(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1,y1)M2(x2,y2)两点,试问是否为定值,如果是,请直接写出结果,如果不是请说明理由.

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