【题目】如图,为测量小岛A到公路BD的距离,先在点B处测得∠ABD=37°,再沿BD方向前进150m到达点C,测得∠ACD=45°,求小岛A到公路BD的距离.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点A1,A2,…,An均在直线上,点B1,B2,…,Bn均在双曲线上,并且满足:A1B1⊥x轴,B1A2⊥y轴,A2B2⊥x轴,B2A3⊥y轴,…,AnBn⊥x轴,BnAn+1⊥y轴,…,记点An的横坐标为(n为正整数).若,则__,__.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】综合与实践
观察猜想
如图1,有公共直角顶点的两个不全等的等腰直角三角尺叠放在一起,点在上,点在上.
(1)在图1中,你发现线段,的数量关系是___________,直线,的位置关系是________.
操作发现
(2)将图1中的绕点逆时针旋转一个锐角得到图2,这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由;
拓广探索
(3)如图3,若只把“有公共直角顶点的两个不全等的等腰直角三角尺”改为“有公共顶角为(锐角)的两个不全等等腰三角形”,绕点逆时针旋转任意一个锐角,这时(1)中的两个结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.
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【题目】阅读下面内容,并按要求解决问题:
问题:“在平面内,已知分别有2个点,3个点,4个点,5个点,…,个点,其中任意三个点都不在同一条直线上经过每两点画一条直线,它们可以分别画多少条直线?”
探究:为了解决这个问题,希望小组的同学们,设计了如下表格进行探究:(为了方便研究问题,图中每条线段表示过线段两端点的一条直线)
点数 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
示意图 | … | |||||
直线条数 | 1 | … |
请解答下列问题:
(1)请帮助希望小组归纳,并直接写出结论:当平面内有个点时,直线条数为______;
(2)若某同学按照本题中的方法,共画了28条直线,求该平面内有多少个已知点?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】综合与实践:问题情境:在一次综合实践活动课上,同学们以菱形为对象,研究菱形旋转中的问题:已知,在菱形中,为对角线,,,将菱形绕顶点顺时针旋转,旋转角为(单位).旋转后的菱形为.在旋转探究活动中提出下列问题,请你帮他们解决.
(1)如图1,若旋转角,与相交于点,与相交于点.请说明线段与的数量关系;
(2)如图2,连接,菱形旋转的过程中,当与互相垂直时,的长为______;
(3)如图3,若旋转角为时,分别连接,,过点分别作,,连接,菱形旋转的过程中,发现在中存在长度不变的线段,请求出长度;
操作探究:(4)如图4,在(3)的条件下,请判断以,,三条线段长度为边的三角形是什么特殊三角形,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一次函数y=kx+b与y=x+1交于点A(1,m),直线y=kx+b交y轴于点B(0,4).
(1)试确定m,k,b的值;
(2)当0≤x≤2时,写出二元一次方程kx﹣y=﹣b的所有整数解;
(3)写出方程组的解.
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【题目】如图①抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴,y轴分别交于点A(﹣1,0),B(3,0),点C三点.
(1)试求抛物线的解析式;
(2)点D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接BC,BD.试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.
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【题目】有一块长方形的土地,宽为120m,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分,甲和乙均为正方形,现计划甲建住宅区,乙建商场,丙地开辟成面积为3200m2的公园.若设这块长方形的土地长为xm.那么根据题意列出的方程是_____.(将答案写成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式)
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【题目】(2011山东济南,27,9分)如图,矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线经过A、C两点,与AB边交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.
①求S关于m的函数表达式,并求出m为何值时,S取得最大值;
②当S最大时,在抛物线的对称轴l上若存在点F,使△FDQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的F的坐标;若不存在,请说明理由.
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