Question

【题目】把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．

试说明：∠E＝∠DFE

解：∠B+∠BCD＝180°（已知）

∴AB∥CD（　 　）

∴∠B＝∠DCE（　 　）

又∵∠B＝∠D（已知）

∴∠DCE＝　 　（　 　）

∴AD∥BE（　 　）

∴∠E＝∠DFE（　 　）

Answer 1

【答案】同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠D，等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

【解析】

利用平行线性质与判定以及等量代换进行解题即可

证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等），

∵∠B＝∠D（已知），

∴∠DCE＝∠D（等量代换），

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），

∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等），

故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠D，等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．