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【题目】将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(04),点C的坐标为(m0)(m0),点D(m1)BC上,将矩形OABC沿AD折叠压平,使点B的对应点E落在坐标平面内,当△ADE是等腰直角三角形时,点E的坐标为______

【答案】(01)

【解析】

由矩形的性质和已知条件得出BD3,由折叠的性质得出ABAEBDDE,∠ABD=∠AED90°,当△ADE是等腰直角三角形时,AEED,得出ABBD,∠BAD45°,因此∠DAE=∠BAD45°,得出ABBDAEDE3,证出四边形ABDE是正方形,OE1,即可得出结果.

解:∵四边形OABC为矩形,点A的坐标为(04),点D的坐标为(m1)

BD3

∵将矩形OABC沿AD折叠压平,使点B的对应点E落在坐标平面内,

ABAEBDDE,∠ABD=∠AED90°

∵当△ADE是等腰直角三角形时,AEED

ABBD,∠BAD45°

∴∠DAE=∠BAD45°

Ey轴上,ABBDAEDE3

∴四边形ABDE是正方形,OE1

∴点E的坐标为(01)

故答案为:(01)

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(1)若某函数是一次函数,直接写出它的图象的所有伴侣正方形的边长;

(2)若某函数是反比例函数(k>0),它的图象的伴侣正方形为ABCD,点D(3m)(m<3)在这个反比例函数图象上,求m的值及反比例函数解析式;

(3)若某函数是二次函数(a0),它的图象的伴侣正方形为ABCDCD中的一个点坐标为(45).直接写出所有伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标及相应的抛物线解析式.

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)线段ACAGAH什么关系?请说明理由;

(3)设AEm

①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出Sm的函数关系式;如果不变化,请求出定值.

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.

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1)求wx的函数关系式及自变量的取值范围;

2)请你计算一下,如何购买这三种奖品所花的总钱数最少?最少是多少元?

一等奖

二等奖

三等奖

12

10

5

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求证:

,求的值.

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