Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按要求填空：
（1）∵sinA=

a

c

，∴a=c•sinA，c=

 

；
（2）∵cosA=

b

c

，∴b=

 

，c=

 

；
（3）∵tanA=

a

b

，∴a=

 

，b=

 

；
（4）∵sinB=

3

2

，∴cosB=

 

，tanB=

 

；
（5）∵cosB=

3

5

，∴sinB=

 

，tanA=

 

；
（6）∵tanB=3，∴sinB=

 

，sinA=

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：（1）由已知等式变形即可得到结果；
（2）由已知等式变形即可得到结果；
（3）由已知等式变形即可得到结果；
（4）利用同角三角函数间基本关系求出cosB与tanB的值即可；
（5）利用同角三角函数间基本关系求出sinB的值，进而求出tanA的值；
（6）利用同角三角函数间基本关系求出sinB的值，进而求出sinA的值．

解答：解：（1）∵sinA=

a

c

，∴a=c•sinA，c=

a

sinA

；
（2）∵cosA=

b

c

，∴b=ccosA，c=

b

cosA

；
（3）∵tanA=

a

b

，∴a=btanA，b=

a

tanA

；
（4）∵sinB=

3

2

，∴cosB=

1

2

，tanB=

3

；
（5）∵cosB=

3

5

，∴sinB=

4

5

，tanA=

3

4

；
（6）∵tanB=3，∴sinB=

3 10

10

，sinA=

10

10

．
故答案为：（1）

a

sinA

；（2）ccosA，c=

b

cosA

；（3）btanA，

a

tanA

；（4）

1

2

，

3

；（5）

4

5

，

3

4

；（6）

3 10

10

，

10

10

点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．