Question

【题目】如图，在的正方形网格中，动点、同时从、两点匀速出发，以每秒1个单位长度的速度沿网格线运动至格点停止.动点的运动路线为：；动点的运动路线为：，连接、.设动点运动时间为，的面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分0≤t≤1、1＜t＜2、2≤t≤3三种情况，分别求出函数表达式即可求解．

①0≤t≤1时，如图，

S=PQAP=t，
当t=1时，S=1，
该函数为一次函数；
②1＜t＜2时，如图，建立如图所示的坐标系，

则点P、Q的坐标分别为（t-1，1）、（2，t），设直线PQ交GE于点H，
设直线PQ的表达式为：，则，

解得，
故直线PQ的表达式为：，
当时，，

∴；
该函数为开口向下的抛物线；
③当2≤t≤3时，如图，

PF=t-2，GQ = 3- t，

∴PE= t-2+1 =t-1，
同理可得：S=PEGQ=(t-1)( 3- t)=；
该函数为开口向下的抛物线；
故选：A．