【题目】如图,在的正方形网格中,动点
、
同时从
、
两点匀速出发,以每秒1个单位长度的速度沿网格线运动至格点
停止.动点
的运动路线为:
;动点
的运动路线为:
,连接
、
.设动点
运动时间为
,
的面积为
,则
与
之间的函数关系用图象表示大致是( )
A.B.
C.D.
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【题目】有一只拉杆式旅行箱(图1),其侧面示意图如图2所示,已知箱体长AB=50cm,拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm,点A、B、C在同一条直线上,在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A,⊙A与水平地面切于点D,在拉杆伸长至最大的情况下,当点B距离水平地面38cm时,点C到水平面的距离CE为59cm.设AF∥MN.
(1)求⊙A的半径长;
(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感觉较为舒服,某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时,CE为80cm,∠CAF=64°.求此时拉杆BC的伸长距离.
(精确到1cm,参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1)
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【题目】为了了解班级学生数学课前预习的具体情况,郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类:A:很好;B:较好;C:一般;D:不达标,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)C类女生有 名,D类男生有 名,将上面条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是 ;
(3)为了共同进步,郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率,
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【题目】某部门为新的生产线研发了一款机器人,为了解它的操作技能情况,在相同条件下与人工操作进行了抽样对比.过程如下,请补充完整.收集数据对同一个生产动作,机器人和人工各操作10次,测试成绩(十分制)如下:
整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据:
(说明:成绩在9.0分及以上为操作技能优秀,8≤r<9分为操作技能良好,6≤r<8分为操作技能合格,6.0分以下为操作技能不合格)
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示:
得出结论:
(1)请结合数据分析写出机器人在操作技能方面两条优点:
(2)如果生产出一个产品,需要完成同样的操作200次,估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为多少?
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【题目】某服装店计划购进一批甲、乙两种款式的运动服进行销售,进价和售价如下表所示:
运动服款式 | 甲 | 乙 |
进价(元/套) | 80 | 100 |
售价(元/套) | 120 | 160 |
若购进两种款式的运动服共300套,且投入资金不超过26800元.
(1) 该服装店应购进甲款运动服至少多少套?
(2)若服装店购进甲款运动服的进价每套降低a元,并保持这两款运动服的售价不变,且最多购进240套甲款运动服.如果这批运动服售出后,服装店刚好获利18480元,求a的取值范围.
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【题目】已知甲、乙两辆汽车分别从、
两地同时匀速出发,甲车开往
地,乙车开往
地,设甲、乙两车距
地的路程分别为
、
(单位:
),甲车的行驶时间为
(单位:
).若甲车的速度为
,
与
之间的对应关系如下表:
2 | 5 | |
560 | 320 |
(1)分别求出、
与
之间的函数关系式;(不写
的取值范围)
(2)当为何值时,甲、乙两辆汽车相遇?
(3)当两车距离小于时,求
的取值范围.
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【题目】为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围,推进平安校园建设,甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生,分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发,前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动,已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍,甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地,分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.
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【题目】某某用户培育了甲乙两种番茄,各随机抽取了10棵幼苗,测试高度如下(单位:cm)
甲:10,9,10,10,13,8,7,12,10,11
乙:9,10,8,11,10,11,10,9,10,12
你认为哪种番茄长得比较整齐?请说明理由.
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【题目】如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与y轴的一个交点坐标为(0,3),其部分图象如图所示,下列结论:①abc<0;②4a+c>0;③方程ax2+bx+c=3的两个根是x1=0,x2=2;④方程ax2+bx+c=0有一个实根大于2;⑤当x<0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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