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    【题目】如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．则PD的长为_____．

    【答案】

    【解析】

    如图，连接AD，构建直角△ADC．利用圆周角定理求得∠ADC=∠B=60°，所以通过解该直角三角形求得线段AD的长度．然后由三角形内角和定理，等腰△APC的性质推知AD=PD．

    如图，连接AD.
    ∵∠ADC=∠B,∠B=60°，
    ∴∠ADC=60°.
    又∵CD是⊙O的直径，
    ∴∠DAC=90°，
    ∵AC=3，
    ∴AD=ACcot60°=.
    ∵AP=AC，
    ∴∠P=∠ACP=30°.
    又∵∠ADC=∠P+∠DAP=60°，
    ∴∠P=∠DAP=30°，
    ∴PD=AD=.
    故答案是：

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    【题目】如图，已知点A（1，yA），B（0，yB），C（-1，yC），D（x1，yD）（x1≠1）在抛物线上，且AD//BC，AA1轴于A1，DF⊥AAl于F，CE⊥轴于E．

    （1）求证：△ADF∽△BCE；

    （2）当，，时，求的值；

    （3）的值会随a，b，c的值改变而改变吗?若会，请求出与a，b，c的关系式；若不会，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．

    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

    （2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

    类别

    A

    B

    C

    D

    E

    节目类型

    新闻

    体育

    动画

    娱乐

    戏曲

    人数

    12

    30

    m

    54

    9

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有　 　人，这些学生数占被调查总人数的百分比为　 　%．

    （2）被调查学生的总人数为　 　人，统计表中m的值为　 　，统计图中n的值为　 　；

    （3）在统计图中，B类所对应扇形圆心角的度数为　 　；

    （4）该校共有1000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱A类节目的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

    (1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

    (2)每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．

    （1）若半圆的半径为10．

    ①当∠AOM=60°时，求DM的长；

    ②当AM=12时，求DM的长．

    （2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EF⊥AC交边BC于点F，连接AF、BE交于点G．

    （1）求证：△CAF∽△CBE；

    （2）若AF平分∠BAC，求证：AC2＝2AGAF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆⊙O交于点D．

    （1）求证：DB＝DC；

    （2）若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC平分∠DAB交⊙O于点C，过点C的直线垂直于AD交AB的延长线于点P，弦CE交AB于点F，连接BE．

    （1）求证：PD是⊙O的切线；

    （2）若PC＝PF，试证明CE平分∠ACB．

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