Question

计算：（1-

1

22

）×（1-

1

32

）×（1-

1

42

）×…×（1-

1

20122

）=

 

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：计算题

分析：原式利用平方差公式化简，计算即可得到结果．

解答：解：原式=（1-

1

2

）×（1+

1

2

）×（1-

1

3

）×（1+

1

3

）×…×（1+

1

2012

）×（1-

1

2012

）
=

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2011

2012

×

3

2

×

4

3

×

5

4

×…×

2013

2012

=

1

2012

×

2013

2

=

2013

4024

．
故答案为：

2013

4024

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．