Question

随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A、B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如表：

	A种水果/箱	B种水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

有两种配货方案（整箱配货）：
方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店

 

箱，乙店

 

箱；B种水果店

 

箱，乙店

 

箱．
（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据表格，代入数据计算求出盈利；
（2）设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是（10-x）箱，（10-y）箱，根据甲、乙两店盈利相同，列方程，然后根据x、y都为非负整数，求出合适的方案，然后计算盈利．

解答：解：（1）按照方案一配货，经销商盈利：
5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）

（2）设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是（10-x）箱，（10-y）箱，
根据题意得：11x+17y=9（10-x）+13（10-y），
即2x+3y=22，
则非负整数解是：

x=2 y=6

，

x=5 y=4

，

x=8 y=2

．
则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．
按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；
按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；
按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）．
答：方案一比方案二盈利较多．
故答案为：2，8，6，4．

点评：本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程，求出符合题意的方案．