Question

【题目】为了清洗水箱，需先放掉水箱内原有的存水，如图是水箱剩余水量y（升）随放水时间x（分）变化的图象．

（1）求y关于x的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；

（2）若8：00打开放水龙头，估计8：55﹣9：10（包括8：55和9：10）水箱内的剩水量（即y的取值范围）；

（3）当水箱中存水少于10升时，放水时间至少超过多少分钟？

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+300（0≤x≤150）；（2）160≤y≤190；（3）至少超过145min；

【解析】

（1）根据函数图象中的数据可以求得y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（2）根据题意和（1）中的函数关系式可以求得y的取值范围；

（3）根据题意可以得关于x的不等式，从而可以解答本题．

设函数表达式为

把时，；把时，代入，得

解得

由，得

∴自变量的取值范围是

（2）∵当时，

当时，

∴水箱内的剩余水量160≤y≤190

（3）由，得

即当水箱中存水少于10升时，放水时间至少超过145分钟