Question

已知线段AB=10cm，BC=4cm，A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别是AB、BC的中点，则MN=

 

cm．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：计算题

分析：分类讨论：当点C在线段AB上时，如图1，利用线段中点定义得到AM=

1

2

AB=5，BN=

1

2

BC=2，然后利用MN=AB-AM-BN进行计算；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，根据线段中点定义得到BM=

1

2

AB=5，BN=

1

2

BC=2，然后利用MN=BM+BN进行计算．

解答：解：当点C在线段AB上时，如图1，

∵M、N分别是AB、BC的中点，
∵AM=

1

2

AB=5，BN=

1

2

BC=2，
∴MN=AB-AM-BN=10-5-2=3（cm）；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图2，

∵M、N分别是AB、BC的中点，
∵BM=

1

2

AB=5，BN=

1

2

BC=2，
∴MN=BM+BN=5+2=7（cm）；
综上所述，MN的长为3cm或7cm．
故答案为3cm或7．

点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．