【题目】某企业销售某商品，以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100件．设该商品线下的销售量为
件，线下销售的每件利润为
元，线上销售的每件利润为
元．下图中折线
、线段
分别表示
与
之间的函数关系．
（1）当
时，线上的销售量为_______件；
（2）求线段
所表示的与之间的函数表达式；
（3）当线下的销售量为多少时，售完这100件商品所获得的总利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）60；（2）
；（3）当线下的销售量为60件时，总利润最大，最大值为11800元
【解析】
（1）根据“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100件．可求得线上的销售量；
（2）用待定系数法解答便可；
（3）根据已知条件求出线上与线下的利润与x的函数关系，进而得总利润与x的函数关系式，再根据函数的性质和求最值的方法继续解答便可．
（1）100-40=60（件），
故答案为：60；
（2）设
（
为常数，
），
∵图像过点
，
，
∴
解得：
∴．
（3）设总利润为
元．
因为线下的销售量为
件，所以线上的销售量为（
）件；
根据图像知，线上的每件利润
为100元．
当
时，设
（
，为常数，
），
∵图像过点
、，
∴
解得：
∴
．
∴
．
∴当
时，此时
的最大值为11800．
当
时，
，
∴
．
∵
，
∴当时，
随的增大而减小，
∴当
时，此时的最大值为11750，
综上，当时，的最大值为11800，
答：当线下的销售量为60件时，总利润最大，最大值为11800元．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，点D为边AB上一点．将△BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，联结AE．如果AE // CD，那么BE =________．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一次数学测验中，八年级（1）班的成绩如下表：
分数 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
人数 | 2 | 3 | 10 | 6 | 4 | 7 | 6 | 2 |
（1）本次数学测验成绩的平均数，中位数，众数各是多少？
（2）若老师把人数中的数据“10”看成了“9”，数据“7”看成了“8”，则平均数，中位数，众数中不受影响的是________．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知一个矩形纸片ABCD，AB＝12，BC＝6，点E在BC边上，将△CDE沿DE折叠，点C落在C'处；DC'，EC'分别交AB于F，G，若GE＝GF，则sin∠CDE的值为______．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一只不透明的袋子中装有分别标注数字为1，2、3的三个小球，这些球除标注的数字外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出一个球，标注的数字恰好为2的概率是________；
（2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从袋中任意摸出一个球，求两次数字的和大于3的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，已知抛物线
的顶点为
，与
轴的交点为
，
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）M为轴上方抛物线上的一点，
与抛物线的对称轴交于点
，若
，求点
的坐标；
（3）如图2，将原抛物线沿对称轴平移后得到新抛物线为
，
，
是新抛物线在第一象限内互不重合的两点，
轴，
轴，垂足分别为
，
，若始终存在这样的点，，满足
，求
的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC.
（1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在下图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC=100°时，求∠AED的度数.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知Rt△EBC中，∠B＝90°，A为BE边上一点，以边AC上的点O为圆心、OA为半径的圆O与EC相切，D为切点，AD∥BC．
（1）求证：∠E＝∠ACB．
（2）若AD＝1，
，求BC的长．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
