Question

【题目】在一次数学测验中，八年级（1）班的成绩如下表：

分数	65	70	75	80	85	90	95	100
人数	2	3	10	6	4	7	6	2

（1）本次数学测验成绩的平均数，中位数，众数各是多少？

（2）若老师把人数中的数据“10”看成了“9”，数据“7”看成了“8”，则平均数，中位数，众数中不受影响的是________．

Answer 1

【答案】（1）平均数：82.75分；中位数：80分；众数：75分；（2）众数．

【解析】

（1）先求出总人数为40人，再将分数乘以对应的人数的结果相加得到总分数，除以总人数即可得到平均数，将数据按照从小到大的顺序排列，一共有40个数，位于第20，第21的数的平均数即为中位数，出现次数最多的数是75分，即可得到众数；

（2）数据改变后依次分析求出三种数据，即可得到答案.

解：（1）八年级（1）班总人数（人），

本次数学测验成绩的平均数

（分），

表格中数据已经按照从小到大的顺序排列，一共有40个数，位于第20，第21的数都是80，

所以中位数是（分）

75出现了10次，次数最多，所以众数是75分．

（2）∵老师把人数中的数据“10”看成了“9”，数据“7”看成了“8”，

∴平均数=，

∴平均数发生了变化，

∵老师把人数中的数据“10”看成了“9”，数据“7”看成了“8”，

∴当数据从小到答重新排列后，第20个数据是80，第21个数据是85，

∴中位数=82.5，发生了变化；

∵老师把人数中的数据“10”看成了“9”，数据“7”看成了“8”，

∴出现次数最多的数据还是75，

∴众数不发生变化，

故答案为：众数．