Question

【题目】某学校在A、B两个校区各有九年级学生200人，为了解这两个校区九年级学生的教学学业水平的情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据：从A、B两个校区各随机抽取20名学生，进行了数学学业水平测试，测试成绩（百分制）如下：

A校区　　86　　74　　78　　81　　76　　75　　86　　70　　75　　90

　　　　　75　　79　　81　　70　　74　　80　　87　　69　　83　　77

B校区　　80　　73　　70　　82　　71　　82　　83　　93　　77　　80

　　　　　81　　93　　81　　73　　88　　79　　81　　70　　40　　83

整理、描述数据　按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩x 人数 校区	40≤x＜50	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
A	0	0	1	11	7	1
B

（说明：成绩80分及以上的学业水平优秀，70﹣79分为淡定业水平良好，60﹣69分为学业水平合格，60分以下为学业水平不合格）

分析数据　两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

校区	平均数	中位数	众数
A	78.3	m	75
B	78	80.5	81

其中m＝　 　；

得出结论：a．估计B校区九年级数学学业水平在优秀以上的学生人数为　　；

b．可以推断出　　校区的九年级学生的数学学业水平较高，理由为　 　（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

Answer 1

【答案】分析数据：77.5，得出结论：a,120，b，B，B校区中位数、众数比A校区大，可见B校区半数学生分数在80.5分以上，而A校区半数学生分数在77.5分以上，B校区81分的最多，A校区75分最多．

【解析】

根据中位数意义和计算方法计算解决即可；先算出样本中B校区九年级数学优秀学生人数的比例，然后与总人数相乘即可解决结论a；根据比较A、B两校区中位数和众数的比较差距，可以推断出两校区哪个校区的数学学业水平高.

解：∵A组有20人，所以中位数为第10和第11个数的平均数，

∴根据表格可知，第10和第11个数落在70≤x＜80，为，

a．∵样本中B校区九年级数学优秀学生人数为12人，优秀率为，

∴估计B校区九年级数学学业水平在优秀以上的学生人数为200×60%＝120（人）

b．由此可以推断B校区的九年级学生的数学学业水平较高，理由是B校区中位数比A校区大，众数比A校区大，可见B校区半数学生分数在80.5分以上，而A校区半数学生分数在77.5分以上，B校区81分的最多，A校区75分最多．

故答案为：77.5，120，B，B校区中位数、众数比A校区大，可见B校区半数学生分数在80.5分以上，而A校区半数学生分数在77.5分以上，B校区81分的最多，A校区75分最多．