Question

【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收贵的价目表如下(注：水费按月份结算，表示立方米)

价目表
每月用水量	价格
不超过的部分
超出不超出的部分
超出的部分

某户居民1月份和2月份的用水量分别为和，则应收水费分别是 元和 元

若该户居民月份用水量(其中)，则应收水费多少元? (用含的式子表示，并化简)

若该户居民两个月共用水 (月份用水量超过月份)，设月份用水，求该户居民两个月共交水费多少元? (用含 的式子表示，并化简)

Answer 1

【答案】（1）10，20；（2）应收水费（4a-12）元；（3）当0＜x≤4时， 52-4x；当4＜x≤6时，-2x+44；当6＜x＜7时，32．

【解析】

（1）1月份用水，则按第一档缴费；2月份用水，则按第二档缴费；

（2）由于月份用水量(其中)，根据缴费的形式得到6×2＋（a－6）×4化简即可；

（3）分类讨论：当0＜x≤4时；当4＜x≤6时；当6＜x＜7时，然后根据各档的缴费列代数式即可．

解：（1）该用户1月份用水，应交水费：5×2＝10（元）；

该用户2月份用水，应交水费：6×2＋4×2＝20（元）；

故答案为：10，20

（2）由依题意得：6×2＋（a-6）×4＝4a-12（元）

答：应收水费（4a-12）元；

（3）当0＜x≤4时，

该户居民4、5两个月共缴水费＝2x＋12＋4×4＋6（14－x－10）＝52－4x；

当4＜x≤6时，

该户居民4、5两个月共缴水费＝2x＋12＋4×（14－x－6）＝-2x＋44；

当6＜x＜7时，

该户居民4、5两个月共缴水费＝12＋4（x－6）＋12＋4×（14－x－6）＝32．