【题目】已知a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,c是最小的正整数,则2a+3b﹣4c等于( )
A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣6
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【题目】已知整数a1 , a2 , a3 , a4 , …满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…依此类推,则a2016的值为( )
A.﹣1007
B.﹣1008
C.﹣1009
D.﹣1010
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【题目】如图1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD : AD : CD=2 : 3 : 4,
(1)求证:AB=AC;
(2)已知S△ABC=40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t(秒),
①若△DMN的边与BC平行,求t的值;
②若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,已知数轴上点A,B是数轴上的一点,AB=12,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数,经t秒后点P走过的路程为(用含t的代数式表示);
(2)若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发,并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,问经多少时间点P就能追上点Q?
(3)若M为AP的中点,N为BP的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.
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【题目】如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y(其中x>y)表示小矩形的长与宽,请观察图案,指出以下关系式中不正确的是( )
A.x+y=7
B.x﹣y=2
C.x2﹣y2=4
D.4xy+4=49
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【题目】观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2 , 5x3 , 7x4 , 9x5 , 11x6 , ….按照上述规律,第2016个单项式是( )
A.4031x2015
B.4030x2016
C.4029x2015
D.4031x2016
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【题目】在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,1.5),我们把以点C为圆心,半径为1.5的圆称为点C的朋友圈,圆周上的每一个点叫做点C的一个好友.
(1)写出点C的两个好友坐标;
(2)直线l的解析式是y=x﹣4,与x轴、y轴分别交于A、B两点,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当点C的朋友圈有好友落在直线上时,直线将受其影响,求在点C向下运动的过程中,直线受其影响的时间;
(3)抛物线y=ax2+bx+c过原点O和点A,且顶点D恰好为点C的好友,连接OD.E为⊙C上一点,当△DOE面积最大时,求点E的坐标,此时△DOE的面积是多少?
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