Question

10．近来流行微信群抢红包游戏，欢欢与乐乐是双胞胎，他们同在一个微信群中，这天，有人发了一次拼手气红包，红包个数为5个，且每人抢到的红包的金额均不相同，欢欢与乐乐都各抢到了一个红包．
（1）他们俩抢到的红包有一个是手气最佳的概率是多少？请用树状图说明．
（2）他们俩抢到的红包有一个手气最佳、另一个手气第二佳的概率是多少？请用树状图说明．

Answer 1

分析 （1）把5个红包从大到小依次记为：1、2、3、4、5，画树状图列出所有等可能结果，利用概率公式计算可得；
（2）利用（1）中的树状图找到满足该事件的结果数，利用概率公式计算可得．

解答 解：（1）把5个红包从大到小依次记为：1、2、3、4、5，画树状图如下：

由树状图可知，一共有20种等可能结果，其中他俩抢到的红包有一个是手气最佳的有5种结果，
所以他们俩抢到的红包有一个是手气最佳的概率是：$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$；
（2）由（1）中树状图可知，他们俩抢到的红包有一个手气最佳、另一个手气第二佳的结果有2种，
所以他们俩抢到的红包有一个手气最佳、另一个手气第二佳的概率为：$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．

点评 本题主要考查通过列表或画树状图求概率，根据题意画树状图列出所有等可能结果是关键．