Question

20．某水池贮满水后开始放水，t（h）后，水池中的水为Q（m³），Q与t的函数关系式如图所示．
（1）求Q与t之间的函数关系式；
（2）水池原有水多少立方米？
（3）放完一池水需要多少小时？
（4）每小时放水多少立方米？

Answer 1

分析 （1）用待定系数法即可解决．
（2）令t=0，求出Q即可．
（3）令Q=0，求出t即可．
（4）根据每小时放水量=$\frac{总水量}{放水总时间}$即可求解．

解答 解：（1）设函数解析式为Q=kt+b，
∵图象经过点（200，800），（300，400）
∴$\left\{\begin{array}{l}{200k+b=800}\\{300k+b=400}\end{array}\right.$
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=-4}\\{b=1600}\end{array}\right.$，
∴函数解析式为Q=-4t+1600．
（2）t=0时，Q=1600，故水池原有水1600立方米
（3）令Q=0，得到t=400，故放完一池水需要400小时．
（4）∵$\frac{1600}{400}=4$立方米，
∴每小时放水4立方米．

点评 本题考查待定系数法求一次函数解析式、理解函数图象与坐标轴的交点的意义是解决问题的关键，属于中考常考题型．