Question

正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点称为格点，如图（1）中正方形的面积为5，则此正方形的边长为

5

，我们通过画正方形可求出无理数的线段长度．
（1）请在图（2）中画出一个面积为10的正方形，此正方形的边长为

 

；
（2）求出图（3）中A，B，C点为顶点的三角形的面积和AB的长度．

Answer 1

考点：算术平方根,三角形的面积

专题：

分析：（1）根据面积得出边长即可；
（2）利用矩形的面积减去三个三角形的面积即为三角形ABC的面积，再根据勾股定理求AB即可．

解答：解：（1）如图，
正方形的边长为

10

；

（2）S=2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2=6-1-1.5-1=2.5，
AB=

12+22

=

5

．

点评：本题考查了算术平方根，以及三角形的面积、勾股定理，是基础题比较简单．