Question

【题目】某部队凌晨5∶00乘车从驻地匀速赶往离驻地90千米的B处执行任务，出发20分钟后在途中遇到提前出发的先遣分队．部队6∶00到达B处后，空车原速返回接应先遣分队于6∶40准时到达B处．已知汽车和先遣分队距离B处的距离y(km)与汽车行驶时间t(h)的函数关系图象如图14所示．

(1) 图中m＝___________，P点坐标为___________；

(2) 求汽车第一次行驶到B地时，汽车行驶路程y(km)与行驶时间t(h)的函数关系式；

(3) 求先遣分队的步行速度；

(4) 先遣分队比大部队早出发多少小时？

Answer 1

【答案】（1）90，(1，0)；（2） y汽车＝；（3）；（4）

【解析】

（1）根据题意可以得到点m的值和点P的坐标，本题得以解决；
（2）根据题意可以得到各段对应的函数解析式，从而可以解答本题；
（3）根据题意可以得到先遣分队在相应的时间内所走的路程，从而可以得到先遣分队的步行速度；
（4）由题意可得到先遣分队先出发的路程，从而可以先遣分队比大部队早出发多少小时．

解：（1）由题意可得，
图中m的值是90，点P的坐标是（1，0），
故答案为：90，（1，0）；

(2) 当0≤t≤1时，设y=kt+b，
则
解得， ，
即当0≤t≤1时，y=-90t+90；

(3) 由题意可得，

先遣分队的步行速度为

即先遣分队的速度是30km/h；

(4) 当0＜t≤时，y先遣分队＝－30t + 70，

令t＝0，则y先遣分队＝70．

先遣分队比大部队早出发的时间为(90－70)÷30＝(h)