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【题目】有一张矩形风景画,长为90cm,宽为60cm,现对该风景画进行装裱,得到一个新的矩形,要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同,且面积比原风景画的面积大44%.若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm,左、右边衬的宽都为bcm,那么ab=___cm2

【答案】54

【解析】

根据新的矩形的长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同得到得 根据新矩形的面积比原风景画的面积大44%得到(60+2b)(90+2a=60×90×1+44%),然后解关于ab的方程组求出ab,再计算ab即可.

解:根据题意得

解得2a=3b

a=b

∵(60+2b)(90+2a=60×90×1+44%),

整理得30a+45b+ab594=0

a=b代入得30b+45b+bb594=0

整理得b2+60b396=0,解得b1=6b2=66(舍去),

a=×6=9

ab=9×6=54cm2).

故答案为:54

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ts

0

0.5

1

1.5

2

hm

0

8.75

15

18.75

20

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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A.2mB.3mC.4mD.5m

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