Question

【题目】移动通信公司建设的钢架信号塔（如图1），它的一个侧面的示意图（如图2）．CD是等腰三角形ABC底边上的高，分别过点A、点B作两腰的垂线段，垂足分别为B1，A1，再过A1，B1分别作两腰的垂线段所得的垂足为B2，A2，用同样的作法依次得到垂足B3，A3，…．若AB为3米，sinα＝，则水平钢条A2B2的长度为（　　）

A. 米B. 2米C. 米D. 米

Answer 1

【答案】C

【解析】

在Rt△ACB1中，由sinα＝，可以假设CB1＝4k，AC＝BC＝5k，在Rt△CA2B1中，sinα＝，可得CA2＝，根据A2B2∥AB，可得，由此即可解决问题．

在Rt△ACB1中，∵sinα＝，

∴可以假设CB1＝4k，AC＝BC＝5k，

在Rt△CA2B1中，sinα＝，

∴CA2＝，

∵A2B2∥AB，

∴，

∴（米），

故选C．