Question

如图，在⊙O的弦AB的长等于⊙O的半径，求∠ACB的度数．

Answer 1

考点：圆周角定理,等边三角形的判定与性质

专题：

分析：由弦AB的长等于⊙O的半径，可得△AOB为等边三角形，且∠AOB=60°，在优弧AB上任找一点D，连接AD，BD，根据圆周角定理可得∠D=

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∠AOB=30°，然后再根据圆内接四边形的性质，可求∠ACB的度数．

解答：解：在优弧AB上任找一点D，连接AD，BD，

∵弦AB的长等于⊙O的半径，
∴△AOB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
由圆周角定理可得：
∠D=

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∠AOB=30°，
∵∠D+∠ACB=180°，
∴∠ACB=150°．

点评：此题考查了圆周角定理及圆内接四边形的性质，解题的关键是：添加辅助线，构造圆内接四边形．