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【题目】如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点AB都在格点上(两条网格线的交点叫格点).

1)将线段AB向上平移两个单位长度,点A的对应点为点A1,点B的对应点为点B1,请画出平移后的线段A1B1

2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°,点B1的对应点为点B2,请画出旋转后的线段A1B2

3)连接AB2BB2,求△ABB2的面积.

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)6.

【解析】

(1)(2)根据题意画出图形即可;(3)用割补法先求出△ABB2所在的正方形B1B2CD的面积,再减去△ACB2、△ABD和△BB1B2的面积即可得出答案.

解:(1)线段A1B1如图所示;

(2)线段A1B2如图所示;

练习册系列答案
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【题目】如图1,已知ABO的直径,ACO的弦,过O点作OFABO于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,点GEF的中点,连接CG

(1)判断CGO的位置关系,并说明理由;

(2)求证:2OB2BCBF

(3)如图2,当∠DCE2FCE3DG2.5时,求DE的长.

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【题目】如图所示,在RtABC中,∠B90°AC60cm,∠A60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设点DE运动的时间是ts0t≤15),过点DDFBC于点F,连接DEEF,若四边形AEFD为菱形,则t的值为( )

A.20B.15C.10D.5

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB4BC3BD为对角线.点P从点B出发,沿线段BA向点A运动,点Q从点D出发,沿线段DB向点B运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到A时,两点都停止.设运动时间为t秒.

1)是否存在某一时刻t,使得PQAD?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

2)设四边形BPQC的面积为S,求St之间的函数关系式.

3)是否存在某一时刻t,使得S四边形BPQCS矩形ABCD920?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由.

4)是否存在某一时刻t,使得PQCQ?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由.

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【题目】如图1的直径,是弦,点的中点,的延长线于

1)求证:的切线;

2)如图2,作,交,若,求的长.

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【题目】已知抛物y=ax2+bx+c(b<0)与轴只有一个公共点.

(1)若公共点坐标为(20),求ac满足的关系式;

(2)A为抛物线上的一定点,直线ly=kx+1k与抛物线交于点BC两点,直线BD垂直于直线y=1,垂足为点D.k0时,直线l与抛物线的一个交点在y轴上,且ABC为等腰直角三角形.

①求点A的坐标和抛物线的解析式;

②证明:对于每个给定的实数k,都有ADC三点共线.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,给出下列结论:

b2=4ac;abc>0;a>c;4a﹣2b+c>0,其中正确的个数有(

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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【题目】某校为了对甲,乙两名同学进行学生会主席的竞选考核、召开了一次竞选答辩及民主测评会.由ABCDE五位教师评委对竞选答辩进行评分,并选出20名学生代表参加民主投票.竞选答辩的结果如下表所示:

评委

得分

选手

A

B

C

D

E

92

88

90

94

96

84

86

90

93

91

民主投票的结果为:甲8票,乙12票.

根据以上信息解答下列问题:

1)甲,乙两人的竞选答辩得分分别是多少?

2)如果综合得分=竞选答辩得分+民主投票得分,那么,甲,乙两人谁当选学生会主席?

3)如果综合得分=竞选答辩得分民主投票得分,那么,当时,甲,乙两人谁当选学生会主席?

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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BAD=90°,点EBC的延长线上,且∠DEC=BAC.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若ACDE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.

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