Question

20．有下列命题：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②如果a＜b，那么ac＜bc；
③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；
④把1m的线段进行黄金分割，则分得的较短的线段长为$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$m；
⑤各角对应相等的两个多边形是相似多边形．
其中是真命题的个数是（　　）

• A． 5个
• B． 4个
• C． 3个
• D． 2个

Answer 1

分析 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答 解：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题是假命题；
②根据不等式的性质，当c=0时，ac=bc，故原命题是假命题；
③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，是真命题；
④把1m的线段进行黄金分割，则分得的较短的线段长为$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$m，是真命题；
⑤各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形是相似多边形，故原命题是假命题；
真命题的个数有2个；
故选D．

点评 此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．