Question

15．已知关于x的方程4x+2m=3x+1与3x+2m=6x+1的解相同，求：
（1）m的值；
（2）代数式（m+2）²•（2m-$\frac{7}{5}$）的值．

Answer 1

分析 （1）先求得方程4x+2m=3x+1的解，然后将方程的解代入3x+2m=6x+1即可求得m的值；
（2）将m的值代入，然后进行计算即可．

解答 解：（1）4x+2m=3x+1
移项得：4x-3x=1-2m
合并同类项得：x=1-2m．
3x+2m=6x+1，
移项得：2m-1=6x-3x，
合并同类项得：2m-1=3x，即3x=2m-1．
系数化为1得；x=$\frac{2m-1}{3}$．
因为方程的解相等，
∴1-2m=$\frac{2m-1}{3}$．
去分母得：3-6m=2m-1
移项得：-6m-2m=-1-3
合并同类项得：-8m=-4，
系数化为1得；m=$\frac{1}{2}$．
（2）将m=$\frac{1}{2}$代入得：原式=$（\frac{1}{2}+2）^{2}×（2×\frac{1}{2}-\frac{7}{5}）$=$\frac{25}{4}$×$（-\frac{2}{5}）$=-$\frac{5}{2}$．

点评 本题主要考查的是同解方程的定义，求代数式的值，掌握同解方程的定义是解题的关键．