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【题目】已知二次函数的图像如图所示,下列结论:(1a+b+c=02a-b+c03abc04b=-2a;其中正确的结论个数有其中正确的个数是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

(1)由抛物线过点(10),即可得出a+b+c=0,结论(1)正确;(2)由当x=-1时,y0,即可得出a-b+c0,结论(2)正确;(3)由抛物线的开口方向、对称轴以及与y轴交点的位置,即可得出a0b0c0,进而即可得出abc0,结论(3)正确;(4)由抛物线对称轴为直线x=-1,即可得出b=2a,结论(4)错误.综上即可得出结论.

解:(1)∵点(10)在二次函数图象上,
a+b+c=0,结论(1)正确;
2)∵当x=-1时,y0
a-b+c0,结论(2)正确;
3)∵抛物线开口向下,对称轴为直线x=-1,抛物线与y轴的交点在y轴正半轴,
a0-=-1c0
a0b0c0
abc0,结论(3)正确;
4)∵抛物线对称轴为直线x=-1
-=-1
b=2a,结论(4)错误.
故选:B

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