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    7．一只蜘蛛正处于一个正方体的一个顶点A处，一只苍蝇处于此正方体的另一个顶点B处（如图所示），如果此正方体的棱长恰为10cm，试问蜘蛛想捉到苍蝇的最短路线是10$\sqrt{5}$cm．

    分析 把此正方体的一面展开，然后在平面内根据两点之间，线段最短，即可得出最短的路径．

    解答 解：如图所示：AB即为最短路线，
    则在Rt△ABC中，AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+1{0}^{2}}$=10$\sqrt{5}$cm，
    答：蜘蛛所走的最短路线长度是10$\sqrt{5}$cm．

    点评 此题主要考查了平面展开图最短路径问题以及勾股定理，得出爬行路线是解题关键．

    练习册系列答案
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    17．若关于x的方程$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{x}{x-1}$=$\frac{ax+2}{（x-1）（x+2）}$无解，则a=-5、-2或-$\frac{1}{2}$．

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    18．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，3），点B坐标是（3，0），设抛物线的顶点为点D．
    （1）求此抛物线的解析式与对称轴；
    （2）作直线BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为直线BC上方的二次函数上一个动点（且点P与点B、C不重合），过点P作PF∥DE交直线BC于点F，设点P的横坐标为m；
    ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PDEF为平行四边形？
    ②设△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求出此时P点坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．由甲地到乙地的一条铁路全程为s千米，火车全程运行时间为a小时；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路的m倍，汽车全程运行时间为b小时，那么火车速度是汽车速度的$\frac{b}{am}$倍．

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    2．下面是小彤同学做家庭作业的部分答题：
    ①0.3、0.4、0.5是一组勾股数；
    ②若点Q（m-1，m）在y轴上，则点Q的坐标为（0，1）；
    ③如果一个正方体的体积为125cm3，则它的棱长为5cm；
    ④已知函数y=（m-1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则m＞1．
    其中正确的是②③（填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．分解因式：3a2-18ab+27b2=3（a-3b）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG-GH-HE-EF表示楼梯，CH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边相切，且AO∥GH．
    （1）如图①，若点H在线段OB上，则$\frac{BH}{OH}$的值是$\sqrt{3}$．
    （2）如果一级楼梯的高度$HE=（{8\sqrt{3}+2}）cm$，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r的取值范围是（11-3$\sqrt{3}$）cm≤r≤8cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解下列方程：
    ①x2-4x-6=0；
    ②3x（x+2）=5（x+2）．

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    17．-5$\frac{2}{3}$和1之间的负整数有-5，-4，-3，-2，-1．

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