Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A₁B₁C₁，关于点E成中心对称．
（1）画出对称中心E，并写出点E的坐标是

 

；
（2）P（a，b）是边上的一点，△ABC经过平移后点P的对应点为P₂（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A₂B₂C₂．并写出点A₂坐标为

 

，点B₂坐标为

 

；
（3）直接判断并写出△A₁B₁C₁，与△A₂B₂C₂的位置关系为

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）连接AA₁，CC₁相交于点E，则点E即为对称中心；
（2）根据P（a，b）是边上的一点，△ABC经过平移后点P的对应点为P₂（a+6，b+2）可知△ABC各点的横坐标都加6，纵坐标都加2即可得出△A₂B₂C₂的坐标，进而得出结论；
（3）根据两三角形的位置关系可直接得出结论．

解答：解：（1）如图所示，E（-3，-1）．
故答案为：（-3，-1）；

（2）如图所示，A₂坐标为（3，4），点B₂坐标为（1，3）．
故答案为：（3，4），（1，3）；

（3）由图可知，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于原点对称．
故答案为：关于原点对称．

点评：本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．