Question

某制药厂承担了生产240吨药品的任务，由甲、乙两个车间承担，甲车间单独生产这批药品比乙车间单独生产这批药品多用5天，乙车间每天生产的药品量是甲车间每天生产药品量的1.5倍．
（1）写出这个问题中的一个等量关系；
（2）针对这一问题情境，请你提出一个问题；
（3）用列分式方程的方法解答你所提出的问题．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）由乙车间每天生产的药品量是甲车间每天生产药品量的1.5倍可得等量关系：乙车间每天生产的药品量=1.5×甲车间每天生产药品量；
（2）问题可以是：甲、乙两车间单独生产这批药品各需要几天？
（3）设乙车间单独生产这批药品需要x天，则甲车间单独生产这批药品需要（x+5）天，就可以表示出甲、乙两车间的工作效率，根据乙车间每天生产的药品量是甲车间的1.5倍建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）等量关系：乙车间每天生产的药品量=1.5×甲车间每天生产药品量；

（2）问题可以是：甲、乙两车间单独生产这批药品各需要几天？

（3）设乙车间单独生产这批药品需要x天，则甲车间单独生产这批药品需要（x+5）天，根据题意得

240

x

=1.5×

240

x+5

，
解得：x=10，
经检验，x=10是原方程的根，
所以甲车间单独生产这批药品需要的时间为：10+5=15天．
答：乙车间单独生产这批药品需要10天，甲车间单独生产这批药品需要15天．

点评：本题考查了分式方程的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据乙车间每天生产的药品量是甲车间的1.5倍建立方程是关键．