Question

如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；
（2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．

Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据∠DOE=

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（∠BOC+∠COA）即可求解；
（2）互余就是两角的和是90°，根据定义即可作出判断．

解答：解：（1）∠DOE=

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（∠BOC+∠COA）=

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[62°+（180°-62°）】=90°；
（2）∠DOA与∠COE互余，∠DOA与∠BOE互余，
∠DOC与∠COE互余，∠DOC与∠BOE互余．

点评：本题考查了角度的计算，正确根据角平分线的定义理解∠DOE=

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（∠BOC+∠COA）是关键．