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    19．如图，AB和CD相交于O，∠A=∠B，试说明必有∠C=∠D．

    分析 根据对顶角相等和已知的∠A=∠B，依据三角形内角和定理即可证得．

    解答 解：∵∠A=∠B，∠AOC=∠BOD，∠A+∠AOC+∠C=180°，∠B+∠BOD+∠D=180°
    ∴∠C=∠D．

    点评 本题考查了对顶角相等和三角形内角和定理，三角形内角和定理是本题的关键．

    练习册系列答案
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    9．已知实数a，b满足$\frac{（a-2b）^{2}+\sqrt{{a}^{2}-4}}{\sqrt{a+2}}$=0，求ab2的值．

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    10．已知3x=4，3y=5，求：
    （1）32x-y的值；
    （2）9x-y的值．

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    7．若二次函数y=（a-$\sqrt{3}$）x2的图象开口向下，则a的取值范围为（　　）
    A．a＞$\sqrt{3}$B．a＜$\sqrt{3}$C．a＞-$\sqrt{3}$D．a＜-$\sqrt{3}$

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    14．若ab2=2，则代数式-ab（a2b5-ab3-b）的值为-2．

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    4．如图，△ABC中，AB=AC．D为AC上一点．以CD为直径的⊙O与AB边相切于点E．与BC交于点F．FH⊥AB于H，求证：EH=$\frac{1}{2}$CD．

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    4．用一个平面按如图所示的方式“切割”正方体，可以得到一个正方形的截面，将该正方体的侧面展开，“切割线”（虚线）位置正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    1．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，E为BC边上的一点，连接EA，作∠AEF，使得∠AEF=∠B，射线EF与CD交于点F．若AD=1，BC=5，且△ABE为等腰三角形，AB为一腰，则CF的长为5-2$\sqrt{2}$．

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    2．已知：等腰△ABC中，AB=AC，点D是直线AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，∠CAE的角平分线所在的直线交BE于F，连结CF．
    （1）如图1，当点D在线段AC上时，求证：∠ABE=∠ACF；
    （2）如图2，当∠ABC=60°且点D在线段AC上时，求证：AF+EF=FB．（提示：将线段FB拆分成两部分）
    （3）①如图3，当∠ABC=45°其点D在线段AC上时，线段AF、EF、FB仍有（2）中的结论吗？若有，加以证明；若没有，则有怎样的数量关系，直接写出答案即可．
    ②如图4，当∠ABC=45°且点D在CA的延长线时，请你按题意将图形补充完成．并直接写出线段AF、EF、FB的数量关系．

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