Question

【题目】弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件，用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变，除去外力后又恢复原状．某班同学在探究弹簧的长度与所受外力的变化关系时，通过实验记录得到的数据如下表：

砝码的质量x（克）	0	50	100	150	200	250	300	400	500
指针的位置y（cm）	2	3	4	5	6	7	7.5	7.5	7.5

小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究，下面是小腾的探究过程，请补充完整．

（1）根据上述表格在平面直角坐标系中补全该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象，写出：

①当x＝0时，y＝　 　，它的实际意义是　 　；

②当指针的位置y不变时，砝码的质量x的取值范围为　 　．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）①2；在没有砝码时指针的位置．②x≥275

【解析】

（1）结合表格画图，需要求出一次函数部分与平行于x轴部分的交点坐标；

（2）由图象及问题的实际意义可解．

解：（1）设函数图象上一次函数部分解析式为y＝kx+2，将点（50，3）代入，解得k＝，

故其解析式为：y＝x+2，

令y＝7.5，代入上式得：x＝275，

故该函数图象如图所示：

（2）①由函数图象可得，当x＝0时，y＝2，它的实际意义是：在没有砝码时指针的位置．

故答案为：2；在没有砝码时指针的位置．

②结合函数图象知，当指针位置不变时，砝码的质量x的取值范围为：x≥275．

故答案为：x≥275．