Question

15．化简：
（1）$\sqrt{\frac{3}{64}}$
（2）$\sqrt{\frac{64{b}^{2}}{9{a}^{2}}}$（a＞0，b≥0）
（3）$\sqrt{\frac{9x}{64{y}^{2}}}$（x≥0，y＞0）
（4）$\sqrt{\frac{5x}{169{y}^{2}}}$（x≥0，y＞0）
（5）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{2}{5}}$ 
（6）$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{5}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）

Answer 1

分析 （1）、（2）、（3）、（4）根据二次根式的除法法则直接计算即可；
（5）先把带分数化为假分数，再根据二次根式的乘除法则进行计算即可；
（6）先把各根式化为最减二次根式，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{64}}$=$\frac{\sqrt{3}}{8}$；

（2）原式=$\frac{\sqrt{64{b}^{2}}}{\sqrt{9{a}^{2}}}$
=$\frac{8b}{3a}$；

（3）原式=$\frac{\sqrt{9x}}{\sqrt{64{y}^{2}}}$
=$\frac{3\sqrt{x}}{8y}$；

（4）原式=$\frac{\sqrt{5x}}{\sqrt{169{y}^{2}}}$
=$\frac{\sqrt{5x}}{13y}$；

（5）原式=$\sqrt{\frac{5}{3}}$÷$\sqrt{\frac{7}{3}}$×$\sqrt{\frac{7}{5}}$
=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{3}{7}×\frac{7}{5}}$
=1；

（6）原式=2b$\sqrt{ab}$•（-$\frac{3a}{2}$$\sqrt{ab}$）
=-3ab$\sqrt{{a}^{2}{b}^{2}}$
=-3a²b²．

点评 本题考查的是分式的乘除法，熟知分式的乘法及除法法则是解答此题的关键．