Question

3．计算：
（1）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$
（2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$
（3）2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{18}$-$\sqrt{27}$）
（4）（4$\sqrt{3}$-8$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法的分配律进行计算即可；
（2）先将除法转化为乘法．然后根据乘法分配律进行计算即可；
（3）先去括号，再合并同类项即可解答；
（4）先将除法转化为乘法．然后根据乘法的分配律进行计算即可．

解答 解：（1）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$
=$\sqrt{48}+\sqrt{18}$
=$4\sqrt{3}+3\sqrt{2}$；
（2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$
=$（4\sqrt{3}+\frac{1}{4}\sqrt{6}）×\frac{1}{3\sqrt{3}}$
=$4\sqrt{3}×\frac{1}{3\sqrt{3}}+\frac{1}{4}\sqrt{6}×\frac{1}{3\sqrt{3}}$
=$\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{2}}{12}$；
（3）2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{18}$-$\sqrt{27}$）
=$2\sqrt{2}+2\sqrt{3}-3\sqrt{2}+3\sqrt{3}$
=$-\sqrt{2}+5\sqrt{3}$；
（4）（4$\sqrt{3}$-8$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{3}$
=$（4\sqrt{3}-8\sqrt{6}）×\frac{1}{2\sqrt{3}}$
=$4\sqrt{3}×\frac{1}{2\sqrt{3}}-8\sqrt{6}×\frac{1}{2\sqrt{3}}$
=2-$4\sqrt{2}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．