Question

20．计算：
（1）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）5$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{x}{4}}$+2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$（x＞0）．

Answer 1

分析 （1）先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可；
（2）先根据x＞0把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=9$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=（9+1-2）$\sqrt{2}$
=8$\sqrt{2}$；

（2）原式=5$\sqrt{x}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{x}$+2$\sqrt{x}$
=（5+$\frac{1}{4}$+2）$\sqrt{x}$
=$\frac{29}{4}$$\sqrt{x}$．

点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．