Question

5．化简下列二次根式，并指出被开方数相同的最简二次根式．
6$\sqrt{a^3b^3c}$，$\sqrt{a^3b^2c^3}$，$\sqrt{\frac{ab}{{c}^{4}}}$，$a\sqrt{\frac{a}{bc}}$（字母均取正数）

Answer 1

分析 先依据二次根式的性质进行化简，然后找出被开方数相同的最简二次根式即可．

解答 解：6$\sqrt{a^3b^3c}$=6ab$\sqrt{abc}$；$\sqrt{a^3b^2c^3}$=abc$\sqrt{ac}$；$\sqrt{\frac{ab}{{c}^{4}}}$=$\frac{\sqrt{ab}}{{c}^{2}}$；$a\sqrt{\frac{a}{bc}}$=a$\sqrt{\frac{abc}{{b}^{2}{c}^{2}}}$=$\frac{a\sqrt{abc}}{bc}$．
其中6$\sqrt{a^3b^3c}$与$a\sqrt{\frac{a}{bc}}$化简后被开方数相同．

点评 本题主要考查的是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．