Question

直线y₁=kx+b经过点（

3

5

，0）与点（0，-3），且与直线y₂=2x相交于点A．求：
（1）k，b的值；
（2）点A的坐标；
（3）x取何值时，y₁＜y₂．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：（1）利用待定系数法可求出直线y₁=kx+b的解析式，则可得到k和b的值；
（2）根据两直线相交的问题，通过解方程组

y=5x-3 y=2x

即可得A点坐标；
（3）由于y₁＜y₂，则5x-3＜2x，然后解不等式即可．

解答：解：（1）把（

3

5

，0）与点（0，-3）分别代入y₁=kx+b得

3 5 k+b=0 b=-3

，即得

k=5 b=-3

；
（2）解方程组

y=5x-3 y=2x

得

x=1 y=2

，
所以A点坐标为（1，2）；
（3）当5x-3＜2x时，y₁＜y₂，解得x＜1．

点评：本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．