【题目】佳佳文具店购进A,B两种款式的笔袋,其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%.已知店主购进A种笔袋用了810元,购进B种笔袋用了600元,且所购进的A种笔袋的数量比B种笔袋多20个.请问:文具店购进A,B两种款式的笔袋各多少个?
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【题目】如图,中间用相同的白色正方形瓷砖,四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答下列问题.
(1)问:依据规律在第6个图中,黑色瓷砖多少块,白色瓷砖有多少块;
(2)某新学校教室要装修,每间教室面积为68m2 , 准备定制边长为0.5米的正方形白色瓷砖和长为0.5米、宽为0.25米的长方形黑色瓷砖来铺地面.按照此图案方式进行装修,瓷砖无须切割,恰好完成铺设.已知白色瓷砖每块20元,黑色瓷砖每块10元,请问每间教室瓷砖共需要多少元?
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【题目】如图,在长方形ABCD中,边AB、BC的长(AB<BC)是方程x2﹣7x+12=0的两个根.点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动,运动时间为t(秒).
(1)求AB与BC的长;
(2)当点P运动到边BC上时,试求出使AP长为时运动时间t的值;
(3)当点P运动到边AC上时,是否存在点P,使△CDP是等腰三角形?若存在,请求出运动时间t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】阅读与计算,请阅读以下材料,并完成相应的问题.
角平分线分线段成比例定理,如图1,在△ABC中,AD平分∠BAC,则.下面是这个定理的部分证明过程.
证明:如图2,过C作CE∥DA.交BA的延长线于E.…
任务:
(1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;
(2)如图3,已知Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,AD平分∠BAC,求△ABD的周长.
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【题目】网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克10元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量y(kg)与销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中).
(1)直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元,则销售单价x应定为多少元?
(3)设每天销售该特产的利润为W元,若,求:销售单价x为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】把二次涵数的图象先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到二次函数的图象.
(1)试确定,,的值;
(2)指出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
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【题目】如图,抛物线y=ax+bx+c与x轴的两个交点为B(1,0)和C,与y轴的交点坐标为(0,-1.5)且此抛物线过点A(3,6).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和点Q的坐标.
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【题目】如图.在平行四边形纸片ABCD中,AC⊥AB,AC与BD相交于点O,将△ABC沿对角线AC折叠得到△AB'C.
(1)求证:以A、C、D、B'为顶点的四边形是矩形
(2)若四边形ABCD的面积S=12cm,求阴影部分的面积.
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