Question

19．闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列说法中错误的是（　　）

• A． 球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等
• B． 球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等
• C． 球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等
• D． 球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质可知GH、BD、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形，我们知道，一条对角线可以把一个平行四边形的面积一分为二，据此可从图中获得S_黄=S_蓝，S_绿=S_红，S_{（紫+黄+绿）}=S_{（橙+红+蓝）}，根据等量相减原理知S紫=S橙，依此就可找出题中说法错误的．

解答 解：∵AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD
∴GH、BD、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形，
∴一条对角线可以把一个平行四边形的面积一分为二，
得S_黄=S_蓝，S_绿=S_红
∴球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等（故D正确）；球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等（故A正确）；
S_{（紫+黄+绿）}=S_{（橙+红+蓝）}，
根据等量相减原理知S紫=S橙，
∴球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等（故B正确）；
S_红与S_蓝显然不相等
∴球落在红花丛中和蓝花丛中的概率不相等（故C错误）．
故选：C．

点评 本题考查的是平行四边形的性质及几何概率的知识，平行四边形的一条对角线可以把平行四边形分成两个全等的三角形，两条对角线把平行四边形的面积一分为四，同时充分利用等量相加减原理解题，否则容易从直观上对S红等于S蓝产生质疑．